Issu d'une enquête ethnographique menée entre 2019 et 2021 pour la FIRAH dans seize dispositifs parisiens, cet article met au jour un paradoxe de l'urgence sociale face au handicap moteur ou sensoriel. La déficience facilite l'accès à l'hébergement pour une partie des personnes sans domicile tout en accentuant le non-recours des autres. Les auteurs reconstituent un parcours en quatre étapes menant de la priorisation initiale au non-retour, rupture durable et parfois définitive avec l'aide sociale que nourrit l'inaccessibilité persistante des structures. L'article débouche sur les neuf recommandations d'un Livre blanc plaidant pour une accessibilité universelle et le dépassement des logiques fragmentées entre le médical et le social.